A Tabela Verdade é uma ferramenta da lógica proposicional que mostra todos os possíveis valores (verdadeiro ou falso) de uma proposição composta, considerando todas as combinações de valores de suas proposições simples.

Operadores Lógicos Básicos

Negação (¬ ou ~)

Inverte o valor lógico

P	¬P
V	F
F	V

Conjunção (∧ ou E)

Verdadeiro apenas se ambos forem verdadeiros

P	Q	P ∧ Q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

Disjunção (∨ ou OU)

Falso apenas se ambos forem falsos

P	Q	P ∨ Q
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

Disjunção Exclusiva (⊕ ou XOR)

Verdadeiro se forem diferentes

P	Q	P ⊕ Q
V	V	F
V	F	V
F	V	V
F	F	F

Operadores Condicionais

Condicional (→ ou SE...ENTÃO)

Falso apenas quando P é verdadeiro e Q é falso

P	Q	P → Q
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

Bicondicional (↔ ou SE E SOMENTE SE)

Verdadeiro quando ambos têm o mesmo valor

P	Q	P ↔ Q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	V

Gerador de Tabela Verdade

Selecione o Operador

💡 Classificação de Proposições

Tautologia: Proposição sempre verdadeira (ex: P ∨ ¬P)
Contradição: Proposição sempre falsa (ex: P ∧ ¬P)
Contingência: Proposição que pode ser V ou F dependendo dos valores

Leis da Lógica Proposicional

Lei	Fórmula
Identidade	P ∧ V ≡ P \| P ∨ F ≡ P
Dominação	P ∧ F ≡ F \| P ∨ V ≡ V
Idempotência	P ∧ P ≡ P \| P ∨ P ≡ P
Dupla Negação	¬(¬P) ≡ P
Comutativa	P ∧ Q ≡ Q ∧ P \| P ∨ Q ≡ Q ∨ P
Associativa	(P ∧ Q) ∧ R ≡ P ∧ (Q ∧ R)
Distributiva	P ∧ (Q ∨ R) ≡ (P ∧ Q) ∨ (P ∧ R)
De Morgan	¬(P ∧ Q) ≡ ¬P ∨ ¬Q \| ¬(P ∨ Q) ≡ ¬P ∧ ¬Q
Absorção	P ∧ (P ∨ Q) ≡ P \| P ∨ (P ∧ Q) ≡ P

Aplicações da Tabela Verdade

Programação e Computação

Tabelas verdade são fundamentais em circuitos digitais, portas lógicas, programação (estruturas condicionais), bancos de dados (consultas booleanas) e algoritmos.

Matemática e Filosofia

Utilizadas para verificar validade de argumentos, demonstrar equivalências lógicas e estudar raciocínio dedutivo.

Concursos e Vestibulares

Questões de raciocínio lógico frequentemente envolvem tabelas verdade, especialmente em concursos públicos e provas de matemática.

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